Método de Choleski
Tomando en cuenta el siguiente sistema de ecuaciones,
procederemos a resolverlo utilizando el método de Choleski: 
• x = B
Sea:
entonces 
Pero como 
,
esto indica que no es simétrica. Como éste método nos obliga
a que la matriz debe de ser simétrica entonces procederemos
con lo siguiente:
Si sabemos que: 
= B 
Entonces: 
Esto
es:
Nota: Para que se puedan multiplicar 2 matrices, es preciso que
sean conformables. 
es
conformable con 
sí y sólo sí el número de columnas de la
primera es igual al número de filas de la segunda.
Los
valores de 
se obtienen de forma general multiplicando el
renglón “n” de la primera matriz por
la columna “m” de la segunda matriz,
quedando de la siguiente forma:
)x(columna
1 de A) = (13 1 2)x
)x(columna
1 de A) = (5 11 -1)x
)x(columna
1 de A) = (1 5 21)x
De
esa manera se van obteniendo los valores para determinar nuestra simétrica, la
cual queda de la siguiente manera:
Según el método, el paso siguiente es determinar si la
matriz es positiva; esto lo hacemos por criterios de
Gorschgoring, restamos los elementos de cada fila de nuestra matriz 
ordenándolos de mayor a menor:
174
– 74 – 60 = 40 > 0
147
– 74 – 39 = 34 > 0
Por lo tanto, la matriz es positiva.
467
– 60 – 39 = 368 > 0
Ya
con éstos elementos podemos comenzar a resolver el sistema de ecuaciones
lineales:
Sea, 
Entonces: 
Como podemos notar, lo que nos hace falta es determinar los
coeficientes tanto de 
como de 
. Para poder obtener
esos valores lo único que se hace es multiplicar filas de por columnas de e gualar dicho producto con su corrrespondiente:
Ya con esto:
Ahora podemos igualar a Lx con nuestro vector resultados “D”
obtenido anteriormente:
: 
En
donde podemos obtener los valores de las incógnitas 
de la misma forma en que
obtuvimos los valores de cada uno de los coeficientes de la matriz L y :
13.1909
=1.45999
Con
los resultados anteriores ya podemos determinar las incógnitas 
que desde un principio nos planteamos, y eso
lo hacemos igualando 
:
Los resultados de nustro sistema de
ecuaciones son:
z
