Metodos numéricos  Ecs. lineales Ejemplo 5 |
 pdf |
Ejercicio resuelto 5
Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones lineales usando el método de
Gauss - Jordan
x1 + x2 + x3 = 4
2x1 - 3x2 - x3 = 7
3x1 + 2x2 = 8
Representación matricial
|
1 |
1 |
1 |
4 |
|
|
2 |
-3 |
-1 |
7 |
|
|
3 |
2 |
0 |
8 |
|
Iteración 1.
|
1 |
1 |
1 |
4 |
|
|
0 |
-5 |
-3 |
-1 |
|
|
0 |
-1 |
-3 |
-4 |
|
Iteración 2
|
1 |
0 |
0.4 |
3.8 |
|
|
0 |
1 |
0.6 |
0.2 |
|
|
0 |
0 |
-2.4 |
-3.8 |
|
Iteración 3.
|
1 |
0 |
0 |
3.166666 |
|
|
0 |
1 |
0 |
-0.75 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1.583333 |
|
Solución
X1= 3.166666
X2= - 0.75
X3= 1.583333
Sustitución
3.166666 – 0.75 + 1.583333 = 3.999999
2(3.166666) - 3(-
0.75) – 1.583333 = 6.999999
3(3.166666) + 2(- 0.75) = 7.999998