Metodos numéricos  Ecs. lineales Ejemplo 3 |
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Ejercicio 3
Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones lineales usando el método de
Gauss - Jordan
4x1+3x2-7x3=27
-7x1+0.4x2-0.2x3=-6.88
2x1+25x2+x3=14.9
Representación matricial
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4 |
3 |
-7 |
27 |
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-7 |
0.4 |
-0.2 |
-6.88 |
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2 |
25 |
1 |
14.9 |
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Iteración 1.
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1 |
0.75 |
-1.75 |
6.75 |
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0 |
5.65 |
-12.45 |
40.37 |
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0 |
23.5 |
4.5 |
1.4 |
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Iteración 2
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1 |
0 |
-0.097345 |
1.391151 |
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0 |
1 |
-2.203539 |
4.145231 |
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0 |
0 |
56.283166 |
-166.510602 |
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Iteración 3.
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1 |
0 |
0 |
1.103161 |
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0 |
1 |
0 |
0.626085 |
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0 |
0 |
1 |
-2.958444 |
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Solución.
X1= 1.103161
X2= 0.626085
X3= -2.958444
Sustitución
4(1.103161) + 3(0.626085) - 7(-2.958444) = 27.000007
-7(1.103161) + 0.4(0.626085) – 0.2(-2.958444) = - 6.880004
2(1.103161) + 25(0.626085) + -2.958444=14.900003