Metodos numéricos  Ecs. lineales Ejemplo 1 |
 pdf |
Ejercicio 1
Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones lineales usando el método de
Gauss – Jordan
4x1 + 10x2 + 8x3 = 142
2x1 + 6x2 + 7x3 = 89.5
9x1 + 2x2 + 3x3 = 56.5
Representación matricial
|
4 |
10 |
8 |
142 |
|
|
2 |
6 |
7 |
89.5 |
|
|
9 |
2 |
3 |
56.5 |
|
Iteración 1.
|
1 |
2.5 |
2 |
35.5 |
|
|
0 |
1 |
3 |
18.5 |
|
|
0 |
-20.5 |
-15 |
-263 |
|
Iteración 2
|
1 |
0 |
-5.5 |
-10.75 |
|
|
0 |
1 |
3 |
18.5 |
|
|
0 |
0 |
46.5 |
116.25 |
|
Iteración 3.
|
1 |
0 |
0 |
3 |
|
|
0 |
1 |
0 |
11 |
|
|
0 |
0 |
1 |
2.5 |
|
Solución.
X1=3
X2=11
X3=2.5
Sustitución
4(3)+10(11)+8(2.5)=142
2(3)+6(11)+7(2.5)=89.5
9(3)+2(11)+3(2.5)=56.5