Método de bisección

Entre los métodos de 2 puntos para encontrar raíces de funciones tenemos a este método, la forma en que deberá de tenerse la función es f(x)=0.

Este es un método iterativo, y busca una solución aproximada, este método es bueno porque permite aproximar soluciones en relativamente pocas iteraciones. Para poder usar este método se debe considerar una función continua en el intervalo a usar y que cruce el eje de las x. Dicho en otras palabras que tenga solución

El método a nivel general se describe a continuación.

1. Solicitar la función en la forma f(x)=0
2. Solicitar el error máximo deseado de la función evaluada f(x), que de aquí en adelante se abreviará como error.
3. Determinar un intervalo donde se buscará la raíz, esto se hace analizando la función y apoyándonos del teorema del Bolzano. Dicho en otras palabras buscaremos una (x izquierda) y una (x derecha). Como se aprecia en la siguiente gráfica:

4. Se calcula el numero de iteraciones que llamaremos , esto se hará mediante la siguiente formula: seguramente el será un numero con decimales, pero nosotros redondearemos al entero próximo, así por ejemplo si sale 9.5644 se tomará el valor de 10.
5. Se repetirá el siguiente ciclo veces o hasta que el
1. Se determina un punto medio entre ambas x , a este punto le denominaremos _. Este se calculará así

2. Se evalúa este punto en la función

3. Se calcula el valor absoluto de dicha función y se verifica si ya es menor que el error: . Si esto sucede el proceso se detiene y se presenta el valor de , como raíz de la función, en caso contrario se procede con el siguiente paso.

4. Si < 0 entonces el nuevo valor de será o dicho de otra forma = , en caso contrario el nuevo valor de será o dicho de otra forma =_, y con esto tendremos un nuevo segmento de trabajo.